Câu 10 trang 134 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

ABCD.A1B1C1D1 là một hình lập phương (h.104)

a. Khi ta nối A với C1 và B với D1 thì hai đường thẳng AC1 và BD1 có cắt nhau hay không ?

b. AC1 và A1C có cắt nhau hay không ?

c. Câu hỏi tương tự câu b với BD1 và A1A.

 

Giải:

(hình 104 trang 134 sbt)

a. Ta có: AB // CD và AB = CD

CD // C1D1 và CD = C1D1

Suy ra: AB // C1D1 và AB = A1D1

Vì tứ giác ABC1D1 là hình bình hành nên AC1 và BD1 cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau)

b. Vì các điểm A, C, C1 và A1 cùng thuộc mp(ACC1A1) mà ACC1A1 là một hình chữ nhật nên AC1 cắt A1C.

c. Vì BD1 không thuộc mp(ADD1A1), không thuộc mp(ABB1A1) và cũng không thuộc mp(ACC1A1) nên BD1 và AA1 không cắt nhau.

Các bài cùng chủ đề