Câu 20 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các phương trình sau:

a. \({{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3}\)

b. \({{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4}\)

c. \(2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right)\)

d. \({{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)

Giải:

a. \({{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3}\)

 \( \Leftrightarrow 3\left( {x - 3} \right) = 6.15 - 5\left( {1 - 2x} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 3x - 9 = 90 - 5 + 10x  \cr  &  \Leftrightarrow 3x - 10x = 90 - 5 + 9  \cr  &  \Leftrightarrow  - 7x = 94 \Leftrightarrow x =  - {{94} \over 7} \cr} \)

Phương trình có nghiệm  

b. \(\eqalign{  & {{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4} \Leftrightarrow 2\left( {3x - 2} \right) - 5.12 = 3\left[ {3 - 2\left( {x + 7} \right)} \right]  \cr  &  \Leftrightarrow 6x - 4 - 60 = 9 - 6\left( {x + 7} \right) \Leftrightarrow 6x - 64 = 9 - 6x - 42  \cr  &  \Leftrightarrow 6x + 6x = 9 - 42 + 64 \Leftrightarrow 12x = 31 \Leftrightarrow x = {{31} \over {12}} \cr} \)

Phương trình có nghiệm $x = {{31} \over {12}}\)

c. \(\eqalign{  & 2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + {6 \over 5} = {{25} \over 5} - {{13} \over 5} - x \cr} \)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2x + {6 \over 5} = {{12} \over 5} - x  \cr  &  \Leftrightarrow 2x + x = {{12} \over 5} - {6 \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow 3x = {6 \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow x = {2 \over 5} \cr} \)

Phương trình có nghiệm  

d. \({{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)

\( \Leftrightarrow 3.7x - 24.5\left( {x - 9} \right) = 4\left( {20x + 1,5} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 21x - 120\left( {x - 9} \right) = 80x + 6  \cr  &  \Leftrightarrow 21x - 120x + 1080 = 80x + 6  \cr  &  \Leftrightarrow 21x - 120x - 80x = 6 - 1080  \cr  &  \Leftrightarrow  - 179x =  - 1074  \cr  &  \Leftrightarrow x = 6 \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 6

 

 

 

 

Các bài cùng chủ đề