Câu 20 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và CD > AB

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song

Nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD− AB =CD – ED =EC  (1)

Trong ∆ BEC ta có:

BE + BC > EC ( bất đẳng thức tam giác)

Mà    BE = AD

Suy ra: AD+ BC > EC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD+BC > CD – AB

Các bài cùng chủ đề