Câu 21 trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD (h. 183). Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD. Chứng minh rằng hai đa giác ABCH và ADCK có cùng diện tích.

Giải:                                                                   

Ta có: ∆ ABC = ∆ ADC (c.c.c)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{ADC}}\)  (1)

∆ AHC = ∆ AKC (c.c.c)

\( \Rightarrow {S_{AHC}} = {S_{AKC}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({S_{ABC}} + {S_{AHC}} = {S_{ADC}} + {S_{AKC}}\)

hay \({S_{ABCH}} = {S_{ADCK}}\)

Các bài cùng chủ đề