Câu 28 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

Giải:

AB = AD (gt)

AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ AB = BC do đó ∆ ABC cân tại B

\(\Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat C_1}\) (tính chất tam giác cân)

Mặt khác: AB // CD (gt)

\({\widehat A_1} = {\widehat C_2}\) (hai góc so le trong)

Suy ra: \({\widehat C_1} = {\widehat C_2}\)

Vậy CA là tia phân giác của \(\widehat {BCD}\).

Các bài cùng chủ đề