Câu 35 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Giải:

                                                             

Hình thang ABCD có AB// CD

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

⇒ EF // CD (tính chất đường trung bình hình thang)  (1)

Trong ∆ ADC có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC  (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ADC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclít đường thẳng EF và EI trùng nhau

Vậy E, I, F thẳng hàng.

Các bài cùng chủ đề