Câu 36 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm .

Chứng minh \(\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\) và BC = 2 AD.

Giải: 

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AB} \over {BD}} = {4 \over 8} = {1 \over 2}  \cr  & {{BD} \over {DC}} = {8 \over {16}} = {1 \over 2} \cr} \)

Suy ra: \({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}} = {1 \over 2}\)

Xét ∆ ABD và ∆ BDC, ta có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (so le trong)

\({{AB} \over {BD}} = {{BD} \over {DC}}\) (chứng minh trên )

Vậy ∆ ABD đồng dạng  ∆ BDC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {DBC}\)

Tỉ số đồng dạng k \( = {1 \over 2}\)

Ta có: \({{AC} \over {BC}} = {1 \over 2}\), suy ra : BC = 2AD.

Các bài cùng chủ đề