Câu 38 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm.

Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).

Giải:

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AD} \over {AB}} = {5 \over {10}} = {1 \over 2}  \cr  & {{AB} \over {AC}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2} \cr} \)

Suy ra: \({{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\)

Xét ∆ ADB và ∆ ABC, ta có:

\(\widehat A\) chung

\({{AD} \over {AB}} = {{AB} \over {AC}}\) (chứng minh trên )

Suy ra: ∆ ADB đồng dạng ∆ ABC (c.g.c)

Vậy \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}.\)

Các bài cùng chủ đề