Câu 42 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

Giải:                                                                          

Xét hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB

Ta có: SABCD = AB . DH

∆ AHD vuông tại H ⇒ AH ≤ AD

Suy ra: SABCD  ≤ AB . AD, mà AB = AD (gt)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} \le A{B^2}\)

Vậy SABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB2

Suy ra: ABCD là hình vuông

Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

Các bài cùng chủ đề