Câu 44 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.

Giải:

(hình 30 trang 95 sbt)

Xét hai tam giác vuông ABC và MDC, ta có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {DMC} = 90^\circ \)

 chung

Suy ra: tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC (g.g)

Suy ra: \({{AC} \over {MC}} = {{BC} \over {DC}}\)

Suy ra: \(DC = {{MC.BC} \over {AC}}\)

Ta có: \(MC = {1 \over 2}BC = {1 \over 2}.24 = 12\)  (cm)

Vậy DC = \({{12.24} \over 9} = 32\)  (cm)

Các bài cùng chủ đề