Câu 48 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)) có đường cao AH (h.34)

Chứng minh rằng \(A{H^2} = BH.CH\)

Giải:

(hình 34 trang 95 sbt)

 

Xét hai tam giác vuông HBA và HAC, ta có:

\(\widehat {HBA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)

\(\widehat B = \widehat {HAC}\)  (hai góc cùng phụ góc C)

Suy ra: ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC (g.g)

Suy ra: \({{HA} \over {HB}} = {{HC} \over {HA}}\)

Vậy \(A{H^2} = HB.HC\)

Các bài cùng chủ đề