Câu 5.3 trang 60 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Tìm x sao cho

\(\left| {2x - 4} \right| = 6\)

Giải:

Cách 1: ta đưa về giải hai phương trình

2x – 4 = 6 và 2x – 4 = -6

Kết quả tìm được x = 5 và x = -1

Cách 2: ta có

\(\left| {2x - 4} \right| = 2x - 4\) khi \(2x - 4 \ge 0\)

và \(\left| {2x - 4} \right| = 4 - 2x\) khi \(2x - 4 < 0\)

Ta có: \(2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 4 \Leftrightarrow x \ge 2\)

và \(2x - 4 < 0 \Leftrightarrow 2x < 4 \Leftrightarrow x < 2\)

Vậy, ta đưa về bài toán tìm x sao cho

2x – 4 = 6 khi x ≥ 2

và 4 – 2x = 6 khi x < 0

Do 2x – 4 = 6 \( \Leftrightarrow x = 5\) mà 5 thỏa mãn x ≥ 2 nên chọn nghiệm x = 5

Do 4 – 2x = 6 \( \Leftrightarrow  - 2x = 2 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Ta thấy x = -1 thỏa mãn x < 2 nên chọn nghiệm x = -1

Vậy  tìm được x = 5 và x = -1 thì có

\(\left| {2x - 4} \right| = 6\)