Câu 51 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính giá trị của các biểu thức :

a. \({{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)tại \(x =  - 8\)

b. \({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)tại \(x = 1000001\)

Giải:

a. \(9{x^2} - 6x + 1 \ne 0 \Rightarrow {\left( {3x - 1} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x \ne {1 \over 3}\) ta có \(x =  - 8 \ne {1 \over 3}\)

\({{3{x^2} - x} \over {9{x^2} - 6x + 1}}\)\( = {{x\left( {3x - 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}} = {x \over {3x - 1}}\) . Thay \(x =  - 8\) vào biểu thức ta có:

\({{ - 8} \over {3.\left( { - 8} \right) - 1}} = {{ - 8} \over { - 24 - 1}} = {8 \over {25}}\)

b. \(\eqalign{  & {x^3} + 2{x^2} - x - 2 = {x^2}\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)  \cr  &  = \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \cr} \)

\( \Rightarrow x \ne  - 2\)và \(x \ne  \pm 1;x = 1000001\) thỏa mãn điều kiện

\({{{x^2} + 3x + 2} \over {{x^3} + 2{x^2} - x - 2}} = {{{x^2} + 2x + x + 2} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = {1 \over {x - 1}}\)

Thay \(x = 1000001\)vào biểu thức ta có: \({1 \over {1000001 - 1}} = {1 \over {1000000}}\)