Câu 65 trang16 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho phương trình (ẩn x): \(4{x^2} - 25 + {k^2} + 4kx = 0\)

a. Giải phương trình với k = 0

b. Giải phương trình với k = -3

c. Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = -2 làm nghiệm

Giải:

a. Khi k = 0 ta có phương trình:

\(4{x^2} - 25 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x + 5 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

+     \(2x + 5 = 0 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 2}\)

+     \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\)

 Vậy phương trình có nghiệm \(x =  - {5 \over 2}\) hoặc \(x = {5 \over 2}\)

b. Khi k = -3 ta có phương trình:

\(4{x^2} - 25 + {\left( { - 3} \right)^2} + 4\left( { - 3} \right)x = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 25 + 9 - 12x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x - 16 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4x + x - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) + \left( {x - 4} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

+   \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

+    \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4

Các bài cùng chủ đề