Câu 74 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:

a. \(2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1\)

b. \(4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow 6x - 2 - 2x < 2x + 1  \cr  &  \Leftrightarrow 6x - 2x - 2x < 1 + 2  \cr  &  \Leftrightarrow 2x < 3 \Leftrightarrow x < {3 \over 2} \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x < {3 \over 2}} \right\}\)

 

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 8 \ge 9x - 6 + 4 - 2x  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 9x + 2x \ge  - 6 + 4 + 8  \cr  &  \Leftrightarrow  - 3x \ge 6 \Leftrightarrow x \le  - 2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x \le  - 2} \right\}\)