Câu 75 trang 61 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a. \(2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5}\)

b. \(1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2\)

Giải:

a. Ta có:

\(\eqalign{  & 2x + 1,4 < {{3x - 7} \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow 5.\left( {2x + 1,4} \right) < {{3x - 7} \over 5}  \cr  &  \Leftrightarrow 10x + 7 < 3x - 7  \cr  &  \Leftrightarrow 10x - 3x <  - 7 - 7  \cr  &  \Leftrightarrow 7x <  - 14  \cr  &  \Leftrightarrow x <  - 2 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x <  - 2} \right\}\)

b. Ta có:

\(\eqalign{  & 1 + {{1 + 2x} \over 3} > {{2x - 1} \over 6} - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 6 + {{1 + 2x} \over 3}.6 > {{2x - 1} \over 6}.6 - 2.6  \cr  &  \Leftrightarrow 6 + 2 + 4x > 2x - 1 - 12  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 2x >  - 1 - 12 - 6 - 2  \cr  &  \Leftrightarrow 2x >  - 21  \cr  &  \Leftrightarrow x >  - 10,5 \cr} \)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left\{ {x|x >  - 10,5} \right\}\)