Câu 76 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.

Giải:                                                                

Gọi O là giao điểm của AC và BD

OA = OC ( tính chất hình bình hành) (1)

Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:

\(\widehat {AEO} = \widehat {CFO} = {90^0}\)

OA = OC ( chứng minh trên)

\(\widehat {AOE} = \widehat {COF}\) (đối đỉnh)

Do đó ∆ AEO =∆ CFO ( cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ OE = OF (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Các bài cùng chủ đề