Câu 8 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là 360°.

Giải:                                                                      

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng 180°

Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng n . 180°

Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng (n – 2 ). 180°

Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:

n . 180° - (n – 2) . 180°= n . 180° - n .180° +2. 180°= 360°

Các bài cùng chủ đề